抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A（-1,3） C（0,-3）1.求_数学解答

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A（-1,3） C（0,-3）
1.求抛物线y=ax²+bx+c的解析式
2.求△AOC和△BOC的面积比
3.在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小.若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说出理由

人气：170 ℃　时间：2019-08-21 17:35:08

解答

1.根据题意列方程组-b/(2a)=1a-b+c=3c=-3解得：a=2,b=-4,c=-3,∴解析式为：y=2x^2-4x-3.2.令y=0,即2x^2-4x-3=0,解得x1=-0.5,x2=3.∴A(-0.5,0),B(3,0),∴OA=0.5,OB=3,OC=3(原题中有两个A,选与X轴交于A)△OAC的面积=1/...