根据题意得，x²-4≥0且4-x²≥0，
∴x²-4=0，解得x=2或-2，
又∵x-2≠0，
∴x=-2，
∴y=

1

−2−2

=-

1

4

，
∴3x+4y=3×（-2）+4×（-

1

4

）=-6-1=-7．
故选B．