已知P是椭圆
+=1上的点,F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点,若
=,则△F
1PF
2的面积为 ___ .
人气:349 ℃ 时间:2019-10-19 22:16:39
解答
已知P是椭圆
+=1上的点,F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点,
则:|PF
1|+|PF
2|=10,|F
1F
2|=8
在△PF
1F
2中,利用余弦定理得:
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF
2|cosθ
cosθ=
=解得:
θ=则:|PF
1||PF
2|=12
S△F1PF2=|PF1||PF2|sinθ=3故答案为:
3
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