高一函数证明设f(x)是定义在[-1,1]上的任意一个函数,求证：f(x)+f(-x)为偶函数；f(x)-f(-x)为奇函数麻烦各_数学解答

高一函数证明
设f(x)是定义在[-1,1]上的任意一个函数,求证：f(x)+f(-x)为偶函数；f(x)-f(-x)为奇函数
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人气：331 ℃　时间：2020-08-27 05:24:56

解答

证明:令F(x)=f(x)+f(-x) 则F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x) 所以F(x)为偶函数
令G(x)=f(x)-f(-x) 则G(-x)=f(-x)-f(x)=-G(x)所以G(x)为奇函数