已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形_数学解答

已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状
由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得
a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²
（a²+b²）(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△
问：上面解题是否正确.
若不正确,错在哪步
错误原因：
本题结论应为：

人气：456 ℃　时间：2019-10-19 22:48:54

解答

不对
错在（a²+b²）(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
因为两边除以a²-b²则必须他不等于0
这里不能保证不等于0
所以不能除的
应该是(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
所以a²+b²=c²或a=b
所以是直角三角形或者等腰三角形