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数学
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若函数
f(x)=(a+
1
e
x
−1
)cosx
是奇函数,则常数a的值等于( )
A. -1
B. 1
C.
−
1
2
D.
1
2
人气:378 ℃ 时间:2019-10-23 09:46:49
解答
∵函数
f(x)=(a+
1
e
x
−1
)cosx
是奇函数,
∴
f(−x)=(a+
1
e
−x
−1
)cos(−x)
=
−f(x)=−(a+
1
e
x
−1
)cosx
即
a+
1
e
−x
−1
=a+
e
x
1−
e
x
=
−(a+
1
e
x
−1
)
解得a=
1
2
.
故选D.
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