> 数学 >
若函数f(x)＝(a+
1
ex−1
)cosx是奇函数，则常数a的值等于（　　）
A. -1
B. 1
C. −
1
2

D.
1
2
人气：454 ℃　时间：2019-10-23 09:46:49
解答
∵函数f(x)＝(a+
1
ex−1
)cosx是奇函数，
∴f(−x)＝(a+
1
e−x−1
)cos(−x)=−f(x)＝−(a+
1
ex−1
)cosx
即a+
1
e−x−1
＝a+
ex
1−ex
=−(a+
1
ex−1
)
解得a=
1
2
．
故选D．
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