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数学
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直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,AD平行BC,点E在BC上,点F在AC上,角DFC等于角AE 求证三角形ADF相似三角形ACE
人气：460 ℃ 时间：2020-01-30 13:14:58
解答
证明：因为：角DFC=角AEB
角DFC+角AFD=角AEB+角AEC
所以角AFD=角AEC 等角的补角相等
又因为AD//BC
所以 角DAC=角ACE
所以三角形ADF相似三角形ACE
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如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE=30°，CA=CE，CE交AD于点F，求证：AE=AF．
（开放题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于△_．
如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB． （1）求证：△ADF∽△CAE； （2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积？
如图，在△ABC和△ADE中，AB/AD=BC/DE=AC/AE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．
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