已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=?
人气：120 ℃ 时间：2019-10-24 12:43:39
解答
f(x+2)=f(-x)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
f(x)=2^x(0f[log2(24)]=f[log2(3*8)]=f[3+log2(3)]=f[4+log2(3/2)]=f[log2(3/2)]
因为1<3/2<2,所以0f[log2(24)]=f[log2(3/2)]=2^[log2(3/2)]=3/2.
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