根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0,1）上是增函数.尽量详尽一点_数学解答

根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0,1）上是增函数.
尽量详尽一点

人气：397 ℃　时间：2019-10-17 14:34:36

解答

证明：设f(x)=y=log2(x/1-x)
再设x1x1
∴x2-x1x2>x1-x1x2
∵x1∈(0,1),x2∈(0,1)
∴x1x20
∴(x2-x1x2)/(x1-x1x2)>1 故log2(x2-x1x2)/(x1-x1x2)>0 即f(x2)>f(x1)
∴函数y=log2(x/1-x)是增函数.
有点乱!不过应该没错