根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.
尽量详尽一点
人气:200 ℃ 时间:2019-10-17 14:34:36
解答
证明:设f(x)=y=log2(x/1-x)
再设x1x1
∴x2-x1x2>x1-x1x2
∵x1∈(0,1),x2∈(0,1)
∴x1x20
∴(x2-x1x2)/(x1-x1x2)>1 故log2(x2-x1x2)/(x1-x1x2)>0 即f(x2)>f(x1)
∴函数y=log2(x/1-x)是增函数.
有点乱!不过应该没错
推荐
- 函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明
- 证明函数f(x)=1-1/x 在(﹣∞,0)上是增函数.用定义法证明函数单调性
- f(x)=log2(1+x)/(1-x)在(-1,1)上是增函数(定义证明).
- 已知函数f(x)=x+4/x(x>0). (1)判断函数f(x)的单调性; (2)用定义证明.
- 已知函数f(x)=2x/1−x,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
- 一辆油灌车装了30M立方的石油,小明想测量石油的密度、从车上取出30cm立方石油,测得它的质量是24.6g 本人
- 三个二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1和y=kx有公共解,则k的值为为--
- 电解水中得到氢气和氧气的比例是2比1,一直在标准情况下,1L氢气的质量为0.089g,1Lg氧气的质量为1.429,试计算电解水得到氢气和氧气的质量比.
猜你喜欢