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数学
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若f(x)=x^3-3x^2-3mx+4有极大值5,求实数m的值求曲线y=f(x)过原点切线方程
人气:242 ℃ 时间:2020-01-28 03:53:51
解答
解f(x)'=3x^2-6x-3m
令f(x)'=3x^2-6x-3m=3(x-1)^2-3m-3=0,
化简得(x-1)^2=m+1,此式必须有解,所以m>=-1,次方程的极大值在第一个拐点处,及
x=-(m+1)^1/2+1,将此x值代入原方程得到的值就是5,解得m=-1,极值点为x=1,
f(0)'=3x^2-6x+3=3,过原点切线方程为y=3x.
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