在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD：DB=3：5,则D到AB的距离等于_______数学解答

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD：DB=3：5,则D到AB的距离等于________.

人气：256 ℃　时间：2019-08-18 09:33:25

解答

过点D作DE⊥AB于E,设CD＝3X
∵CD：DB＝3：5,CD＝3X
∴DB＝5X
∵CD+BD＝BC
∴3X+5X＝16
∴X＝2
∴CD＝3X＝6
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DE＝CD＝6（cm）
∴D点到AB的距离等于6 cm