设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=f(n),_数学解答

设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=f(n),bn=A(n+1)-An
求f（x）的解析式
求bn的通项公式
是比较2An与bn的大小,并证明

人气：456 ℃　时间：2020-03-22 23:40:54

解答

2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1.（式1）式1中,令1/x替代x,有：2f(1/x)-f(x)=4/x-2x+1.（式2）（式1）*2+（式2）,得f(x)=2x+1______________________________________________A(n+1)-2A(n)=f(n)=2n+1即：A(n+1)+2(n+1)+3=2(A...