在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2*x1、设A的坐标（2/3,0),求,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA.2、设A_数学解答

在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2*x
1、设A的坐标（2/3,0),求,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA.
2、设A的坐标（a,0),求,求曲线上的点到点A的距离的最小值d并写出d=f(a）的表达式.

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解答

1、设曲线上任意一点坐标（x,y）则相应的距离PA^2=（2/3-x）^2+y^2求最小值已知曲线的方程表达式带入得（x+1/3）^2+1/3 x最小取0 则PA^2的最小值为4/9 此时x=0 y=0 PA=2/32、同上 d=[x+(1-a)]^2-1+2a 若a1时,x=a...