> 数学 >
若实数a，b，c，满足a≥b≥c，4a+2b+c=0且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），则线段AB的最大值是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气：166 ℃　时间：2020-10-01 04:53:26
解答
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)24x1x2
=
b2−4ac
|a|
，
∵4a+2b+c=0，
∴c=-（4a+2b），
∴AB=
b2+4a(4a+2b)
|a|
=
|4a+b|
|a|
=|4+
b
a
|，
∵a≥b，
∴当a≥b＞0时，AB有最大值为5．
故选D．
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