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数学
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若实数a,b,c,满足a≥b≥c,4a+2b+c=0且a≠0,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0),则线段AB的最大值是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:310 ℃ 时间:2020-10-01 04:53:26
解答
AB=|x
1
-x
2
|=
(
x
1
+
x
2
)
2
4
x
1
x
2
=
b
2
−4ac
|a|
,
∵4a+2b+c=0,
∴c=-(4a+2b),
∴AB=
b
2
+4a(4a+2b)
|a|
=
|4a+b|
|a|
=|4+
b
a
|,
∵a≥b,
∴当a≥b>0时,AB有最大值为5.
故选D.
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