已知直线L交椭圆20分之x平方+16分之y平方=1于M、N两点,椭圆于Y轴的正半轴交于点B,若三角形BMN的重心恰好落在椭圆的右焦_数学解答

已知直线L交椭圆20分之x平方+16分之y平方=1于M、N两点,椭圆于Y轴的正半轴交于点B,若三角形BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线L的方程是多少?

人气：198 ℃　时间：2020-03-23 02:43:06

解答

首先要知道三角形的重心坐标公式：若三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则其重心G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）；下面解题：易得B(0,4),右焦点F(2,0)；设点M(x1,y1),点N(x2,y2)；∵F为△BMN的...