F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的一点,角F1PF2=60度,三角形PF1F2=12√3,且离心率为2,求双曲线的标准方程
人气：451 ℃ 时间：2019-08-20 11:53:29
解答
1/2PF1×PF2×sin60=12√3
PF1×PF2=48
c/a=2
c=2a
｜PF1-PF2｜=2a
PF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²
PF1²+PF2²=c²+96
根据余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)
1/2=(c²+96-4c²)/96
48=96-3c²
3c²=48
c²=16
c=4
a=c/2=2
b²=c²-a²=16-2²=12
双曲线方程：x²/4-y²/12=1
推荐
- 已知双曲线的离心率为2,F1F2为两个焦点,P为双曲线上一点,且角F1PF2=60度,S△PF1F2=12倍根号3,求双曲线的标准方程?
- 设F1，F2是双曲线x29−y216＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积_．
- 设F1F2为双曲线x^2/4-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2的周长和面积
- F1F2为双曲线,x2-4y2=-4的两个焦点 点p在双曲线上且∠f1pf2=90°,则三角形f1pf2面
- 已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2
- 已知在等差数列{an}中,d=2,An=1,Sn=-15,求n与a1
- 将函数展开为洛朗级数
- 所有数列都有通项公式吗?比如-1,2,3,-4,5,6,-7,8,9,-10……有通项公式吗?是什么?
猜你喜欢
