正四面体的内切球与外接球的半径的比等于（　　）A. 1：3B. 1：2C. 2：3D. 3：5_数学解答

正四面体的内切球与外接球的半径的比等于（　　）
A. 1：3
B. 1：2
C. 2：3
D. 3：5

人气：139 ℃　时间：2020-04-16 15:36:47

解答

设正四面体为PABC，两球球心重合，设为O．设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为正四面体PABC的高，PD⊥底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高．设正四面体PABC底面面积为S．将球心O与四面体的4个顶...