如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠ABC的平分线BD交AC于点D,过点C向BD的延长线做垂线CE,垂足为_数学解答

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠ABC的平分线BD交AC于点D,过点C向BD的延长线做垂线CE,垂足为E,求证：BD=2CE

人气：209 ℃　时间：2020-04-22 17:28:57

解答

证明：延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴...