观察下列等式:1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……
1.猜想并写出第n个等式.
2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1
人气:285 ℃ 时间:2020-05-31 23:09:43
解答
1.nx(n/n+1)= n-(n/n+1)
2.1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……
(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1
=(1x1/2)/10x(2x2/3)/9x(3x3/4)/8x.x(10x10/11)/1
=10/11=(1/2)/10x(4/3)/9x(9/4)/8x.....x(100/11)/1=((1/2)x(1/10))x((4/3)x(1/9))x((9/4)x(1/8))x.....x(100/11) (注意约分)=10/11
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- 1+1=1x1 1+3=4=2x2 1+3+5=9=3x3 你发现了什么?
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