已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（X+1)(X+1）+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.平方不会打,那样可_数学解答

已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（X+1)(X+1）+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.
平方不会打,那样可以看清楚吧?
那M点的轨迹是一个圆,圆的方程是（X-1.5)^+(Y-1.5)=1

人气：408 ℃　时间：2020-05-05 19:32:42

解答

(x+1)^2+y^2=4
参数方程：
x=2cost-1,y=2sint
A(2cost-1,2sint),B(4,3)
中点M（x,y)
x=(2cost-1+4)/2=(2cost+3)/2
y=(2sint+3)/2
,cost=(x-3/2),sint=(y-3/2)
cost^2+sint^2=(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
M点的轨迹是一个圆,
圆的方程是（X-1.5)^+(Y-1.5)=1