在如图△ABC中，AD=12AB，BE=13BC，CF=14AC.如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（　　） A. 72_数学解答

在如图△ABC中，AD=

AB，BE=

BC，CF=

AC.如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（　　）

B. 3
C.

D. 4

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解答

连接AE，CD，因为AD=12AB，可得：三角形BDE=12三角形ABE，又因为BE=13BC，可得三角形ABE=13×三角形ABC，所以三角形BDE=12×13×三角形ABC=16×三角形ABC；同理，推出三角形ADF=38×三角形ABC；三角形EFC=16×三角形...