双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P(√6,2),求双曲线的标准方程.
人气:213 ℃ 时间:2019-08-21 12:09:47
解答
渐进线等号两边同除6,得x/3±y/2=0.设双曲线方程为(x^2)/9-(y^2)/4=k,带入点P解得k=-1/3.再把k带回,得方程为(y^2)/(4/3)-(x^2)/3=1.水平有限,看不懂。此处涉及到双曲线的第三定义。已知双曲线两条渐近线,可以把方程设为“渐近线×另一条渐近线=一个常数”因为此处是求标准方程,两条渐近线刚好构成平方差公式。一直没注意追问,见谅。
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