函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是____数学解答

函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是______．

人气：328 ℃　时间：2019-09-22 08:14:12

解答

法一：若f（x）在（-∞，-1）上为减函数，则f（x）＞0，f'（x）＜0则xf′（x）-f（x）＞0不成立若f（x）在（-∞，-1）上为增函数，则f（x）＜0，f'（x）＞0则xf′（x）-f（x）＞0成立故：f（x）在（-∞，-1）上时，...