观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3……请根据你发现的规律,想2_数学解答

观察下列一组算式
3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3……
请根据你发现的规律,想2007^2-2005^2=8*（）

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解答

3^2-1^2=(3+1)(3-1)=4×2=8=8*1
5^2-3^2=(5+3)(5-3)=8×2=16=8*2
7^2-5^2=(7+5)(7-5)=12×2=24=8*3……
（2n+1）^2-(2n-1）^2=4n×2=8×n
2007^2-2005^2=8*（1003）