观察下列算式：1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1
将以上三个等式两边分别相加得：
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3
计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+2009×2010分之1=
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解答
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+2009×2010分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010你确定对的？绝对正确
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