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数学
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点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求
a
2
+
b
2
−2
a
−2
b
+2
的最小值.
人气:305 ℃ 时间:2020-04-14 11:22:43
解答
∵点P(a,b)在直线x+y+1=0上,
∴a+b+1=0,
∵
a
2
+
b
2
-2a-2b+2
=
(a-1
)
2
+(b-1
)
2
,
∴
a
2
+
b
2
-2a-2b+2
的最小值为点(1,1)到直x+y+1=0的距离,
∵d=
|1+1+1|
2
=
3
2
=
3
2
2
,
∴
a
2
+
b
2
-2a-2b+2
的最小值为
3
2
2
.
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