函数f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x+3)×f(x)=-1.则f(2011)=f(-1)=2_数学解答

函数f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x+3)×f(x)=-1.则f(2011)=
f(-1)=2

人气：309 ℃　时间：2019-11-16 14:21:16

解答

f(x)=-1/f(x+3)
f(x+3)=-1/f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]
=-1/f(x+3)
=f(x)
所以T=6
2011÷6余数=1
奇函数
所以f(2011)=f(1)=-f(-1)
题目说f(-1)等于多少?
这个答案是-f(-1) =-2