怎么证明矩阵A的伴随的秩为一(当r(A)=n–1时)
人气:392 ℃ 时间:2019-11-02 18:34:34
解答
首先由r(A) = n-1,存在n-1阶非零子式,所以A* ≠ 0,r(A*) ≥ 1.
其次由A不可逆,A·A* = |A|·E = 0.有r(A)+r(A*)-n ≤ r(A·A*) = 0,即有r(A*) ≤ n-r(A) = 1.
综合得r(A*) = 1.
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