在 f(x+1)=-1/f(x) (1)
用x+1替换x,得
f(x+2)=-1/f(x+1) (2)
将（1）代入 （2）,得
f(x+2)=f(x)
所以 f(x)是以2为周期的周期函数.
当x属于(2k-1,2k+1]时,x-2k属于(-1,+1],f(x)=f(x-2k)=sin(x-2k)
即 f(x)=sin(x-2k)那请问f(x)的表达式是不是就是f(x)=sin(x-2k)?不好意思，刚打错了。当x属于(2k-1,2k+1]时，f(x)不是sinx，因为 y=sinx的周期是2π，sin(x-2kπ)=sinx，而sin(x-2k)≠sinx当x属于(2k-1,2k+1]时，f(x)=sin(x-2k)那么“所以 f(x)是以2为周期的周期函数。”之后应该怎么写呢？我不是已经写好了吗？再详细点。所以 f(x)是以2为周期的周期函数。从而2k也是函数的周期，即f(x)=f(x-2k)又当x属于(2k-1,2k+1]时，x-2k属于(-1,+1]，所以 f(x-2k)=sin(x-2k)，这一步是已知条件。所以 f(x)=f(x-2k)=sin(x-2k)，即当x属于(2k-1,2k+1]时，f(x)=sin(x-2k)嗯嗯，我懂了，太谢谢你了哈~