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数学
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 ___ .
人气:417 ℃ 时间:2019-08-18 14:02:37
解答
连接OD,OE,则OD⊥AC,过点E作EF⊥OD于F.
在Rt△OEF中,OE=2,∠OEF=30°.
∴OF=1,EF=
3
.
∴S
阴
=S
梯形OECD
-S
扇形EOD
=
1
2
(1+2)×
3
-
60π×
2
2
360
=
3
3
2
-
2
3
π
.
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