勾股数组的特点如果有勾股数p、m、n并且p是奇数,p＜m＜n,那么p2=m+n,且m、n是连续自然数,为什么15,20,25不满足_数学解答

勾股数组的特点
如果有勾股数p、m、n并且p是奇数,p＜m＜n,那么p2=m+n,且m、n是连续自然数,为什么15,20,25不满足呢?
有想法的都可以说，

人气：463 ℃　时间：2019-12-08 21:18:01

解答

因为在15,20,25中15最小可以视为定义中的p,20视为m,25视为n
因为15^2=225,不等于m和n的和（20+25=45）
即他们不满足p2=m+n
比如3,4,5的话
他们既满足3^2+4^2=5^2,又满足3^2=4+5,所以3,4,5是勾股数组