已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.没图类对不起了啊_数学解答

已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.
没图类
对不起了啊

人气：495 ℃　时间：2019-11-01 06:41:59

解答

自己画图,结合来看;
证明:
BE是∠ABC的角平分线 ==> ∠ABE=∠PBD
AD是BC边上的高 ==> ∠PDB=90°
∠AEB=180°- ∠A -∠ABE =180°-90°-∠ABE
∠APE=∠BPD=180°-∠PDB-∠PBD=180°-90°-∠PBD
所以∠APE=∠AEB ==> AE=AP