可设公比为q,则a5=q²/4,a4=q/4,a3=1/4,a2=1/(4q),a1=1/(4q²).则1/a1=4q²,1/a2=4q,1/a3=4,1/a4=4/q,1/a5=4/q².可设1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=x.===>x/16=a1+a2+a3+a4+a5=31/16.===>x=31.即原式=31.