a∈(4/3,2]
根据正弦函数的图像,已知sinα=1/3,所以α∈（0,Π/2),又因为α+β<0,所以β∈[-Π/2,-α).
因为正弦函数在该定义域为增函数,所以sinβ∈[sin(-Π/2),sin(-α)],所以1-a∈[-1,-1/3]
故答案为a∈(4/3,2]