在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=KX+B的图象经过点(0,2),且与X轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AO上,
且三角形OPM与三角形QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,角OPM=角MQN=90求AN:AM的值,求一次函数Y=KX+B的图象表达式
人气:315 ℃ 时间:2019-08-23 07:43:07
解答
解:(1). ∵PM∥QN, ∴AN︰AM=QN︰PM=1︰3,即AM=3AN.
(2). ∵B点的坐标为(0,2),∴b=2.
MN=AM-AN=3AN-AN=2AN,已知OM=3MN,
故OM=3MN=6AN
OA=0M+MN+AN=6AN+2AN+AN=9AN
令一次函数y=kx+2=0,即得X=OA=-2/K
于是有9AN=-2/K
即AN=-2/9K.(1)
设P点的坐标为(XP,YP),P在AB上,故YP=KXP+2;又P在OP上,
故YP=XP,即有KXP+2=XP,∴XP=-2/(K-1).(2)
XP=OM/2=6AN/2=3AN=3(-2/9K)=-2/3K.(3)
由(2)(3)得 -2/3k=-2/(k-1)
3k=k-1,2k=-1,∴k=-1/2.
故一次函数式为 y=(-1/2)x+2.
推荐
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反
- 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上,点M、N在线段AO上,且△OPM与三角形QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MON=90°.试求:
- 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA/OB=3,那么点A的坐标是_.
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为-1/2,.
- 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA/OB=3,那么点A的坐标是_.
- where is your pen pal from?的同义句是什么啊
- 下列叙述不属于细胞分裂意义的是
- 按规律填数:1、2、6、30、120、( )
猜你喜欢