已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx图象的交点分别为C,D,则直线AB与CD( )
A. 相交,且交点在第I象限
B. 相交,且交点在第II象限
C. 相交,且交点在第IV象限
D. 相交,且交点在坐标原点
人气:144 ℃ 时间:2020-04-22 14:59:57
解答
当x=2时,y=log
22=1,x=4时,y=log
24=2
∴A坐标为(2,1),B坐标为(4,2)
设直线AB解析式为y=kx+b,则有
,得k=
,b=0
∴直线AB的解析式为y=
x
同理可求出直线CD的解析式为y=
xlg2
∴直线AB,CD都过原点.即两线的交点在原点.
故选D
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