椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,一过F1的斜率为1的直线交椭圆于A,B两点_数学解答

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,一过F1的斜率为1的直线交椭圆
于A,B两点,F2A,AB,F2B成等差数列,求该椭圆的离心率

人气：223 ℃　时间：2019-08-22 19:41:25

解答

2AB=AF2+BF2,而AB=AF1+BF1,所以2AF1+2BF1=AF2+BF2,而AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a所以AF1+BF1=4/3a也就是AB=4/3a而焦点弦公式,AB=2ab^2(1+k^2)/(a^2k^2+b^2)所以,列等式,4/3a=2ab^2(1+k^2)/(a^2k^2+b^2),代入K=1整理得,a^2...焦点弦公式我们没学- -...............................................哦，我也不给学生用的。那个考试的时候，要直线方程和椭圆方程联立，用韦达定理算的，这不在网上嘛，我懒得写...