已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是
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| AD |
的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．
（1）求证：P是△ACQ的外心；
（2）若
tan∠ABC＝，CF＝8，求CQ的长；
（3）求证：（FP+PQ）
2=FP•FG．
（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△PCQ中，PC=PQ，∵CE⊥直径AB，∴AC＝AE∴AE＝CD∴∠CAD=∠A...
