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数学
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已知定义域为R,函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若
f(1)=
1
2
,则f(-2)等于( )
A.
1
2
B.
1
4
C. 2
D. 4
人气:335 ℃ 时间:2020-06-03 09:56:41
解答
∵函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b)(a,b∈R),且f(x)>0
∴f(0)=f
2
(0)∴f(0)=1
∵
f(1)=
1
2
∴f(2)=f(1).f(1)=
1
4
∴f(0)=f(2)f(-2)=1
∴f(-2)=4
故选D.
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