如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证：∠DEC=∠FEC
人气：428 ℃ 时间：2019-08-17 01:07:59
解答
设AD与CE交点为O,F为AD上的点,
因AD为角平分线,AE=AC,
所以AD垂直平分CE,即ED=EC,角ADC=角ADE,
因EF∥BC,角ADC=角EFD=角ADE,即三角形DEF为等腰三角形,
AD垂直CE,所以CE平分角DEF,即可得到答案.
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