数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*1,证明：数列{an - n}是等比数列2,求数列{an}前n_数学解答

数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*
1,证明：数列{an - n}是等比数列
2,求数列{an}前n项和Sn
3,证明不等式S（n+1)< = 4Sn,对任意n为N* 成立

人气：363 ℃　时间：2019-10-27 10:15:05

解答

1.a (n+1)=4an-3n+1=>a(n+1) - (n+1) = 4(an -n){an - n}是等比数列 2.an-n = 4^(n-1)*(a1-1)=4^(n-1)=>an=4^(n-1) + nSn = (1+4+16+……+4^(n-1))+(1+2+3+……+n)=(4^n - 1)/(4-1) + n(n+1)/2=(4^n - 1)/3 ＋ n(n+1...