可设三边长分别为 a、a-1、a-2，
由余弦定理可得：cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| (a−1)2+(a−2)2−a2 |
| 2(a−1)(a−2) |
| a−5 |
| 2(a−2) |
又3b=20acosA，可得：cosA=
| 3b |
| 20a |
| 3a−3 |
| 20a |
故有
| a−5 |
| 2(a−2) |
| 3a−3 |
| 20a |
解得a=6，故三边分别为6，5，4，
由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a-1）：（a-2）=6：5：4，
故答案为：6：5：4
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| (a−1)2+(a−2)2−a2 |
| 2(a−1)(a−2) |
| a−5 |
| 2(a−2) |
| 3b |
| 20a |
| 3a−3 |
| 20a |
| a−5 |
| 2(a−2) |
| 3a−3 |
| 20a |