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数学
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5
2
•3
2n+1
•2
n
-3
n
•6
n+2
能被13整除吗?
人气:499 ℃ 时间:2019-10-04 12:41:40
解答
5
2
•3
2n+1
•2
n
-3
n
•6
n+2
能被13整除.理由如下:
∵5
2
•3
2n+1
•2
n
-3
n
•6
n+2
=5
2
•(3
2n
•3)•2
n
-3
n
•(6
n
•6
2
)
=75•3
2n
•2
n
-36•3
n
•6
n
=75•18
n
-36•18
n
=39•18
n
=13×3•18
n
,
又∵3•18
n
是整数,
∴5
2
•3
2n+1
•2
n
-3
n
•6
n+2
能被13整除.
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