设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)-1是1/3A的
逆矩阵,求|(1/3A)-1+A*|
人气:161 ℃ 时间:2020-03-25 08:41:42
解答
|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0 得到A的三个特征值是1,-1,2
所以|A|=-2
A*=|A|*A(-1)=-2A(-1)
以为(1/3A)-1=3A(-1)
所以|(1/3A)-1+A*|=|A(-1)|=-1/2
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