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数学
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过点M(2,0)作圆x
2
+y
2
=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则
MA
•
MB
=( )
A.
5
3
2
B.
5
2
C.
3
3
2
D.
3
2
人气:494 ℃ 时间:2020-03-16 05:31:17
解答
由圆的切线性质可得,OA⊥MA,OB⊥MB.
直角三角形OAM、OBM中,由sin∠AMO=sin∠BMO=
r
OM
=
1
2
,可得∠AMO=∠BMO=
π
6
,
MA=MB=
OM
2
−r
2
=
4−1
=
3
,
∴
MA
•
MB
=
3
×
3
×cos
π
3
=
3
2
,
故选D.
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