由圆的切线性质可得，OA⊥MA，OB⊥MB．
直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO=

r

OM

=

1

2

，可得∠AMO=∠BMO=

π

6

，
MA=MB=

OM2−r2

=

4−1

=

3

，
∴

MA

•

MB

=

3

×

3

×cos

π

3

=

3

2

，
故选D．