> 数学 >
比较Sn＝
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n
（n为任意自然数）与2的大小______．
人气：191 ℃　时间：2020-04-16 18:29:56
解答
由题意：Sn＝
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n
，
则2Sn=1+
1
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
n
2n−1
，
∴2Sn-Sn=1+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n−1
-
1
2n
，
∴Sn=1+
1
2
-
1
2n
＜2，
所以Sn＜2．
故答案为：Sn＜2．
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