由已知a²+b²+5=2（a+2b）变形得
a²-2a+1+b²-4b+4=0 即
(a-1)²+(b-2)²=0 要使此等式成立 必有
a=1,b=2
所以a-b=-1
（a-b）的2009次方的值为-1 OK了!