若ABC三点不共线,|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|,则向量CA点积向量CB的取值范围是
答案是（-3/4,3)求分析
人气：347 ℃ 时间：2020-01-29 15:52:02
解答
假设ABC三点共线
当B在AC间时
有最大值
∵|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|
∴|CB|=1
向量CA·向量CB
=1*3*cos0
=3
当B在AC延长线时
有最小值
∵|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|
∴|CB|=1/2
|CA|=3/2
向量CA·向量CB
=1/2*3/2*cos180°
=-3/4
因为ABC三点不共线
∴取不到最值
∴范围是(-3/4,3)
推荐
- 已知三角形ABC满足（后面的均是向量）AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC一定是
- 在△ABC中,3(向量CA+向量CB)*向量AB=4*向量AB的平方,则tanA/tanB=?
- 三角形ABC中,若向量AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,这是什么三角形?
- △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=?
- 向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?
- ∃x∀yP(x,y)和∀y∃xP(x,y)一样吗?
- 分解因式x3+2x+3
- 蛋白质在酸性的条件下发生的是水解还是变性
猜你喜欢
