椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点(m,0)求m的取值范围
人气:316 ℃ 时间:2020-02-04 06:12:25
解答
易得焦点坐标F1(-1,0)
设AB所在直线:y=k(x+1)
联立椭圆:(1+k²)x²+4k²x+2k²-2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)即x1+x2=-4k²/(1+k²),y1+y2=k(x1+k2)+2k=-4k³/(1+k²)
AB中点M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
AB的垂直平分线:y=-(x-m)/k
导入M点坐标M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
进行求值即可我很笨,怎么样求值?-,-化简很麻烦,呵呵
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