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数学
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求证:2^n=(1+1)^n的二项式定理的展开项中,奇数项的和等于偶数项的和.
人气:173 ℃ 时间:2019-10-17 07:15:35
解答
f(x)=(1+x)^n
a1+a2+a3+……+an=(1+1)^n=2^n
令x=-1
-a1+a2-a3+……+an=(1-1)^n=0
故:a2+a4+a6+……=2^(n-1)
a1+a3+a5+……=2^(n-1)
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